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混沌理论[系统交易]

浑吨理论

针对这个主题,似乎很艰深
五个月前,一位同为交易人的朋友,提及有关这方面的资讯,引起我的好奇心
在断断续续的阅读后,发现还好用的数学并不艰深,把我看过后的心得Po 上来与大家分享 (晚上真热,睡不著)

所以,基本上我也不是这方面的专家,如果有问题,还是请教教授级的..... :D
如果有写错,欢迎指正

混吨理论是一种定性分析,就是说,他并有办法数据化,只能得到一些结论
那一定有人说,又是打高抱,重看不重用
恩……. ,那加减看一下,有没有用再说

Lorenz与Poincare的混吨理论,是研究表面上无秩序的系统,却蕴含著秩序的技术
所以这个理论,是对确定性非线性动力系统中的不稳定非週期行为的定性研究

为了将混吨理论应用,需一个单独的测定变量
Xn=X(T0+nT) ------- (1)
n:多元状态空间 T0:初始状态

你将发现非线性系统在此多维空间内固定明确的游荡
而初始状态,将对后续的系统运行变化,有很大的影响

当然大师对系统的特性有些要求,确定系统是符合混吨系统
1.不可预测:对初值很敏感 (表示系统表现很不稳定)
2.不可分割:对系统某点移除,也不需要补资料将它连接起来 (即资料很密致)
3.具有某週期中,还有週期性 (即波中有波)

相信有眼睛的,应该看的出,股市似乎很符合这些现象


如果将 (1)式 变一下
Xn=X(Tn0,nT) ------- (2)
Tn0 =n维空间的初始值

脑子动的快的,应该马上浮现出好多个交易策略想要验证看看吧


又将(2)式修正为
Xn=X(Tn0+nT)+Wk*Dkt -----(3)
W :权重 Wk: D:干扰因子 Dk: k个干扰源 Dkt: 时间序列的K个干扰源

又有一堆工作……. 想到了吗
发现自己之前在研究股市,像无头苍蝇一样,东学西学,到处找资料,做了些蠢事(那可不一定欧)

将上式用图形表示 (不会画,用文字表示)

干扰 \
初始值 => 混吨系统


最后,我们再把式子修正一下
Xn = X(Tnc+nT)+Wkt*Dkt -----(4)
Tnc :n维空间的critical time

妈阿.做不完了

这就是目前我策略来源的中心思想
至于(4)式代表什麽意义呢
我只能说......先自己想一想,通了就是 strategy maker

就介绍到这,再深入就漏馅了  :D

仿间有很多策略的介绍,基本上就是混吨的概念了
所以基本上,股市老手有可能感觉这不过是旧瓶新装
也有很多新奇的想法,不过一念之间

是否完整的程式化,数据化,验证,相信台湾许多team正在做或早已完成了(猜的)
我一个人正在慢慢玩 

 

 

混沌理论  CLCY的观点

关于混吨理论在股市操作的运用,可参考我的学弟何煜文的硕士论文「Applying Chaos Theory in Taiwan Stock Market - The Fractal Market Analysis and its Application on Portfolio Risk Diversification Evaluation」,全国博硕士论文网的连结如下
http://etds.ncl.edu.tw/theabs/site/sh/detail_result.jsp
该硕士论文发表在1995年以英文撰写,中文摘要如下:

本论文尝试以碎形理论剖析台湾股票市场报酬率,研究资料范围为民国六十年至民国八十五年所有上市股票收盘价资料,研究工具为R/S Analysis。R/S Analysis用以辨识出系统的长期记忆性与非週期性循环以估计出Hurst系数、碎形维度、光谱系数与特徵系数。研究过程中,为降低短期记忆性对R/S Analysis的干扰,本研究先将资料取一阶AR(Auto regression残差,并以趋势修正模式去除短期波动的影响,以加强估计的准确性。本研究将推估台湾股市加权指数与所有普通股日报酬率资料的Hurst系数与稳定分配中的特徵系数,藉此了解传统统计模式所不能表现的碎形结构与市场风险。
在碎形市场验证方面﹐首先建立虚无假设为高斯分配,结果显示系统在信赖水准下符合碎形市场假设。 ( www.cxh99.com )

(注,记得我读电机控制所时,用英文写硕论是常态,反是写中文是要报淮的,但现在的研究所已经渐渐不用英文写作了,真是可惜了)

记得与煜文同期的学弟还有杨定国、陶宏德与卞志祥,都非常杰出,但还留在金融业的只有定国与宏德,两位学弟在多年前就已经是副总级的人物了,在金融业的网友应该听过两位的名号。
煜文的论文后来我帮他作了整理,在国际研讨会发表,资料如下:

「An-Pin Chen, Chieh-Yow ChiangLin, Yorvon Ho, Applying Fractal Market Analysis in Taiwan Stock Market, Fourth Annual Asian Pacific Financial Association Conference, 1997, 6」

据我所知,其后不管是陈老师的实验室还是我自己,就不作此路线的研究了。
想要了解混吨理论又不要涉及太深数学的读者,可以参考天下文化出版的「混吨」一书(内人看我在阅读该书,以为是本食谱),如果还不过瘾,可以继续看「複杂」一书(混吨理论的延伸,也是天下文化出版),两本均是通俗著作。
假若网友对于一些跨领域研究有兴趣,我还可以介绍「柏拉图的天空」(天下文化)一书,其中提到许多先进的研究,许多研究系以交易市场为实验场域。

许多有名的投资学著作,例如之前我介绍过的金融心理学等(黑天鹅效应好像也提到,诸罗纪公园中的数学家也提到),字裡行间会透露出混吨理论的想法,仿如一神祕的领域;好像研究一提到混吨,就很先进。

但相信或寻找圣杯的网友在涉入混吨理论后可能会觉得晴天霹雳(兴不如归去之叹)。
该理论提到系统的非线性特性,直言要作长期预测是不可能的,实证结果会受到初始条件的严重干扰(此即蝴蝶效应),你看到的不过是「巧合」的结果。
但人习惯作归因谬误(黑天鹅效应一书的思想主轴),迷思、灾难就来了。

 

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