如何对多策略作资金管理?(学术做法部分)2[程序化要闻]
问题
「如何对多策略的资金管理?策略组合最佳化模型中如何设定不同的限制条件」
回答
「
前一篇文章，谈到一些江湖上(实务)的做法，因为我在实务与学术两端各有许多朋友，也习惯放空学习，
因此能体会两端的想法，同时也可大略猜出对方会如何看待、评论彼此，
若非越来越多的学术背景团队在交易市场上取得成功(看看那些在华尔街绽露头角的Quants)，
恐怕学术界的想法会被评为「迂腐、不知变通、不食人间烟火、象牙塔…」，那麽我就不好写这篇文章了…
话转回来…
若把每个策略当成投资标的，每个策略同样有回测的收益曲线，可以算出报酬与风险指标，策略间同样有相关性。
藉由这样的类比，即可套入近代投资组合理论(Modern Portfolio Theory)中求解，藉由适当的策略资金配置，达到分散投资、互抵波动(较低风险)的目标，我曾将著作中解释「近代投资组合理论」与其关键计量模型(Mean Variance)的章节与实作范例提供，当时归纳Markowitz之投组最佳化模型(MV Model)的问题如下：
1. 在风险矩阵为正定之前提下才能得到全域最佳解。
2. 对报酬分配(Return Distribution)隐含对数常态(Log-Normal)分配之假设。
3. 最佳化结果对输入资料(期望报酬、风险矩阵及风险规避系数等)过于敏感(sensitive)。
4. 未考虑投组操作之限制，如交易成本(Transaction Cost)、流动性、资产投资单位、管理幅度限制、因子限制之权衡、法令限制等。
5. 效用函数过于简化且风险规避系数难以决定；当更多投组目标欲同时考虑时，数学规划模式又应如何设定，是另一个难题。
6. 投组规模增加时，如何提高计算效率。此问题在进行全球资产配置(Global Asset Allocation)时特别严重。
7. 国际金融情势之变化，对投组模式产生更多样化的需求，而投组内之标的物也呈现多样化之趋势。
…」
我将这些问题与解决方向，整理在一篇论文中发表「Mean-Variance Model结构问题及其解决方法探讨，金融创新双月刊，第五期，1999」。
但因为年代久远，想要找出来分享，居然找不到了。
这麽多年来，我相信学术界已经找到一些解法，或者有一些新方法的使用，已经解决了若干问题。
举例来说，以上第3点提到最佳化结果对于配置结果敏感的问题，偏偏风险阵列会因为回算分析期间参数设定稍微不同而产生差异，对结果敏感度大，问题就产生了。这个问题「据说」(因为我还没有时间去看那篇文章)学术界已经找到，几年前中山大学郑义教授提到(他开了一家公司，推销资产配置解决方案)，此次上海的课程中的欧阳教授，也约略提到在JF中有文章提到解决方式(我比较懒惰，网友能不能帮忙找一下)。
再说到MV模型使用历史报酬作为未来报酬的预测，也早就有人使用过报酬预测模型取代之。我自己也指导过一篇论文「情境式资产配置策略模型建构与分析」应用之。
问题的第4点，除了我的博士论文解过，也指导过一篇论文「考虑客观交易限制之投资组合最佳化模型—使用基因演算法」。
当为了做产业分层、投组修饰的目的扩增原来的MV模型时，就会让以上问题1，变得严重。因此就必须使用AI方法求解组合爆炸之方法，例如基因演算法解之，本质上，所有的实务问题都是离散问题，投资有最小单位(例如一块钱)，物质世界也有最小单位(原子)，所以都是离散问题。
解数学规划问题(投资组合套入的模型)，过去会运用专用软体(例如MATLAB、LINGO、Mathematica等)，但其实Excel也可以做「规划求解」，对于非线性问题(NP Hard问题)，所有工具都没有把握可以求到全域最佳解，只在竞争有多接近(毕竟还要考虑时间因素，不能解到天长地久，长期而言，我们都死了，要解答何用?)。
专用软体不见得大家拿得到(请鼓励正版软体…)，有趣的是，随手可得(还是要买正版欧!)的Excel在2010版的规划求解中，提供GRG Nonlinear求解方法针对平滑非线性的规划求解问题(标准型态的MV模型属于QP Problem可以运用)，提供LP Somplex引擎求解标准线性问题(透过一些技巧可以将QP问题转为线性)，提供Evolutionary引擎，求解一般非线性问题。
Evolutionary引擎就是使用基因演算法(注，程式交易领域常用的MultiCharts在求解大规模的参数最佳化时，也是用这个方法，在我的另一篇论文「模拟退火法与遗传演算法于交易策略反向工程之应用」中，实证发现，这些AI方法确实提升极大效率)。
Excel居然连这个都给，真令人惊喜，大概要运用平台优势，把所有专用计量软体的空间渐次排挤掉；或者说，到后面的板次，也不知道要增加甚麽功能了。
我似乎讲到太远了，拉回来原问题。
Comewish兄是实务界交易高手，难得会对于投资组合理论在策略资金配置的研究有兴趣，他曾丢给我一个题目，请我求解。
站在学术推广立场(哈! 博士在台湾已经快没路走了，顺道推广一下)，我非常愿意提供他解答(也已经私下回复)，
但因为是私下讨论，在未经Comewish兄允许下，不便公开该实证档案。
我简单叙述一下，希望对问题回答的了解有帮助。
Comewish兄的档案中提供10个策略模型用于56个商品报酬资料，透过前述投资组合最佳化的模型，希望找出效率投组。
透过我提供的操作档案，可透过Excel规划求解工具找出最佳资金配置，而这配置透过策略的「变动互补性」(投资组合理论说穿了，就这个精神)，可以证明是在「相同报酬下最低风险，或相同风险下最高报酬」。
但作法是特定策略于特定商品回测会有累积报酬图(视为某商品的历史线图)，即可带入MV模型求解。
若有X个策略、Y个商品，共计有X*Y个决策变数，就可以得到特定策略、特定商品下，的最佳资金配置。
单一商品多策略或是多商品单策略只是「X个策略、Y个商品」的特例。
我知道国内有一个交易团队，运用这个方法对策略群组作资金配置，跟其他交易团队「比气长」，如果能早到适合自己风险偏好的策略资金配置，也许可以比其他人「多挨几拳、不被KO」(听到比喻此次学员应会会心一笑~)，就可以享受后面的胜利果实。
2008年5月到2009年3月，如果你做多，又没有做好资金控管(分配)，可能撑不到黎明，享受后端的涨势。
我好像又多话了，这篇文章的想法当然不是现在才有的，只是之前都没有人问起，我也就懒得自言自语，这次课程学员水准颇高(果然是中国金融期货交易所惠总所说的「黄埔一期」)，有许多位居要津、具博士学位。
居然问起关于投资组合模型建构细节与最佳化的难题、策略资金分配量化模型的问题。
以老师立场，难得有学生问得这麽「深入」，好为人师的老毛病又犯了。
就此打住。
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