论「隐藏的逻辑」中的「少数者赛局」论述[程序化老手]

高雄应用科技大学 金融资讯所 姜林杰右

在一次期货交易所的演讲中，一位在期货商工作的朋友问我：「不是说，散户的操作是反向指标，怎麽我们依据散户操作模式建立的指标来与散户对作，反而输给散户呢?」，这时在他旁边的另一家期货商交易部的朋友插话了，「我们家也是一样」。
我思索后笑著说，你们这些「坏蛋」，可能掉到「少数者赛局」的陷阱中了。
(注：真是「老天有眼」，期货商赚手续费还要依据客户的操作对作，没想到，栽了) :D

甚麽是「少数者赛局」呢?
说来就话长了，首先我想就教于网友，你认为「交易是个人决策还是竞局决策」。

如果是前者，那麽交易者只要苦心孤诣、十年寒窗(当然透过程式交易可以缩短探索时间)、潜心研究市场资料找出传说中的圣杯，若找到了，就可以把市场当提款机。(当然，索罗斯一定不会同意)

如果是后者，那麽你应该探索的是，交易场上其他的投资人在想甚麽(用甚麽策略)，再决定你要如何拟定「对策」，就像下五子棋，你不能只顾自己五子连线的布局，还要花一半(甚至更多)的思维了解你对手的布局(想你的对手怎麽想)，当然你的对手就会「想你想他怎麽想」，然后你又要「想他想你怎麽想他」…一路上去，难怪John Nash(因为竞局理论的贡献获得诺贝尔奖，电影美丽境界的主角)会疯掉。

因为交易场是淘汰赛(只有少数赢家)不是资格赛(只要努力就可All Pass)，因此后者的可能性较高，换言之，交易市场应该使用竞局思维分析。

这就是我在演讲中提到的 —「交易是与人斗，不是与天斗的意义」(我不是从交易中有所体会，而是此观点已经是交易文献中渐渐形成的共识)。

讲到这裡，网友就慢慢能了解我不相信永续圣杯的原因，以及怀疑光靠回测能得到甚麽好的策略的原因了，因为没有导入竞局的思维。

但想要知道市场上的交易对手想甚麽?作甚麽?并不容易。会遇到两个难题。

难题之一是，你如何知道对手如何思维 (难在于与你对局的人不见得是理性的，甚至你不知道理性与不理性的比例有多少?请看看「隐藏的逻辑」中的一个例子：
「
「1987年某天英国金融时报出现一奇怪广告，邀请读者参加一猜猜看的游戏，想参加的人要从0到100间挑一个整数寄回，挑选的数字最接近所有数字平均值的2/3者，就是优胜者，可以获得来回纽约伦敦的协和客机头等舱来回机票(价值1万元)」。如果你参加了，会做什麽理性选择?」(此题由芝大泰勒设计)。结果全体平均数是18.9，获胜的人选13；理性的经济学家(应该会选0)在实际的赛局中却是输家。当遇到类似赛局，光靠推理与逻辑根本应付不了真实世界。即使像投资股票这种理应理性的事，也不能成功；因为赛局中仍有不理性的参与者，完全理性者可能赔本。
」

另一个难题是，你如何知道市场中其他人的策略呢? (包括使用策略与使用比例等)期货商分析客户帐户是一种方法，但大家都只能看到冰山一角。(关于此，牛津大学的Johnson提出方法，可在网路上找到他的Paper，后述。

当你的对手包含这样的高手(可以突破此两个难题)，那麽他就像可以在牌桌上透视你的牌底的对弈者，你要赢他，很难!

在确认「交易是赛局」后，进一步，何谓「少数者赛局」呢?

举例来说，当你连续假日返乡时，你可以选一高或二高，如果你做了比较少人作的选择，你就赢了，这就是「少数者赛局」的规则。
上酒吧也是一样，你总想在人少的时候去，但很难猜测别人会怎麽做?大家(赛局参赛者)都想避开，但不巧都塞在一起，返乡不就是如此，大家以为收假前一天会塞，都提前一天上路，没想到塞在前两天。

谈到「少数者赛局模拟」，我们必须从Arthur(普林斯顿大学的学者)的El Farol酒吧模型(少数者赛局)谈起，该模型假设：「(1)酒吧人数与上週相同；(2)如果上週(没有)过度拥挤，本週人数减少(增加)；(3)如果连续三週人数不多，本週才会过度拥挤；(4)酒吧人数与四周前相同」
此模型无法用数学方式分析(太複杂)，因此他使用「代理人模拟」的方法模拟在这些条件下的分析环境，而此方法又要溯源自谢林提出的创意研究方法，他因此得到诺贝尔奖。

因其相似性，酒吧模型加入关键性价格后，即可转换为简单的股市模型 (学术上也以证明交易是少数者赛局的情境)，此即：

「在虚拟市场中，每位代理人都会追踪几个理论规则的预测成效，然后选用当时自认为最好的规则，决定买或卖股票，这些模型会参考过去的股价，建构有效的模型，预测未来股价。任何时刻想买的人多于想卖的人，股价就会上升，反之亦然」，

整套逻辑将形成一种不断循环的逻辑，透过代理人模拟环境的建置，即可观察出市场现象。

实验结果显示，股价以不规则方式上下震动，有时幅度很大(极值)，但全是代理人间互动与调适，内部产生之结果，而非外部衝击。

「少数者赛局」研究显示，当人数增加时，结果会很不同；「人少时，有些策略未被发现，市场会依据此策略的结果走，但当人一多，所有可能分析模式都会存在，任何可以预测结果的模式都会立刻被採用」。状态切换的过程类似物理学的相变。

金融市场确实就是依据此逻辑运作。 [/color]
刚开始市场没有足够的人，所有策略未涵盖所有可能性，市场因此存在一些少数的可预测性，吸引人进来填补新的策略，将可预测性吃掉。但当部分人因为输钱带走部分模型，市场又呈现出「短期的可预测性」。[/color]

以这些前人的研究基础，牛津大学的Johnson建构以下模型：(1)建立可调整的虚拟市场，建立代理人的启始模型。(2)导入市场资料，让代理人调整互动。
他发现「当有人退出市场或许多人用同样策略」时，市场变得可以预测。
进一步他提出方法侦测可预测性(这就是最难也最重要的部分，或者说「对手底牌侦测器」)。

他以此模型研究美元兑日币的汇率，在连续4000次价格变动中，找出90多次的可预设区间并其预测方向，只有一次预测错误!!!

他的结论是「市场在某些时候是可预测的，市场在可预测(无效率)与不可预测间(有效率)徘迴」当然，与所有操作策略逃不过的宿命—「但当此技术被公开运用后，就会失效。」

「少数者赛局」告诉我们，选择少数人用的策略，会是赢家；难怪，期货商的散户反指标会赔钱，因为在同一时刻，散户指标反而是少数策略。

关于以上的内容，网友有兴趣可以参考「隐藏的逻辑-掌握群众行为的不败公式」一书(连相关论文都可以透过该书找到欧)。( www.cxh99.com )

以上所述，只是该书众多丰富内容的一部分。而作者所谈的内容也不仅在交易上。

Ps. 几年前，我也开始这个领域的研究，希望能建立跟市场一起进化的模拟环境，只是现在可能只进化到「诸罗纪」而已。