古期原创分享:以Excel与VBA进行蒙地卡罗模拟评价选择权一[程序化要闻]

除了以上方法，蒙地卡罗模拟(Monte Carlo Simulation)方法也可用于评价选择权之价格；此法之关键在于产生标的资产价格的随机过程(Stochastic Process)必须符合风险中立之假设，选择权之价值即为未来选择权期望价值以无风险利率折现之价值。

依据资产价格符合几何布朗运动之假设，时间T时之标的资产价格之随机方程式如下：

                                          (式4.4.11)

其中，为一标准常态分布(以N(0, 1)表之)，为其波动率。

以蒙地卡罗模拟方法评价选择权的步骤如下：

1. 计算每一资产随机仿真路径下，以该资产为标的之选择权最终价值。
2. 计算所有路径下的选择权最终价值之平均价值(可同步算出标准偏差)。
3. 以无风险利率(R)折现最终平均价值。（来源：www.cxh99.com ）

[ 范例 4.4.10 ：以一般蒙地卡罗模拟分析评价选择权 — 格位计算方式 ]

图4.4.21为以蒙地卡罗模拟分析模拟60次之结果，其买权评价值为11.39，与Black-Scholes公式之评价值9.6954，有一段差距，其原因可能是模拟次数过少或随机随机数不够随机所致。

当用户改变任何格位时，电子表格将重新计算，也会重跑随机数，因此在不同时点看到的评价会不同，由于随机数重新产生与计算会耗费时间，以至于电子表格会有停滞现象，假若读者希望停止自动重算，可使用菜单「公式Ø计算Ø重算选项」，选取其中「手算」选项；当用户希望重算时，再使用菜单「公式Ø计算Ø立即重算」的操作；若用户欲恢复自动计算，可使用菜单「公式Ø计算Ø重算选项」，选取其中「自动」选项。

；然后继续后续程序，以得到对称之模拟结果，此法可得到比一般性方法产生之模拟结果更低之变异。